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        2020年江西公務員考試行測技巧:一元二次函數如何求最值

        發布:2019-07-09 16:36:12    來源:江西公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
          本期為各位考生帶來了2020年江西公務員考試行測技巧:一元二次函數如何求最值相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。江西公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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          仔細研讀下文>>>2020年江西公務員考試行測技巧:一元二次函數如何求最值
          近幾年來,一元二次函數求最值,逐漸成為行測試卷中比較常考的知識點,下面介紹一種求最值的方法——求導法:對一元二次多項式求導,得一元一次多項式,令其等于0,求得x值。
         
          在公務員的考試題目中,一元二次函數往往是需要根據題意列出來的,問法一般有兩種:
         
          x取什么時,y取到極值;求y的極值。(第一種相對較簡單)
         
          例1:某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元。當旅行團的人數是多少時,旅行社可以獲得最大營業額?
         
          3、對一元二次函數求導并取值為0,得:-20x+1100=0,即x=55;所以,當旅行團為55人時,旅行社可以獲得最大營業額。
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          例2:將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時,能賣出500個,已知這種商品如果每個漲價1元,其銷售量就會減少10個,為了獲得最大利潤,售價應定為( )。
         
          A.110元 B.120元 C.130元 D.150元
        \
          3、對一元二次函數求導并取值為0,得:-20x+400=0,即x=20;所以,售價應定為100+20=120元。
         
          方法二:直接代入排除。現在賣100元,利潤為10元,賣出500個,總利潤為10 500=5000元,代入A,此時總利潤為20×400=8000;代入B,此時總利潤為30×300=9000元;代入C,此時總利潤為40×200=8000,代入D,此時總利潤為50×100=5000,可知答案應選B。
         
          方法三:利用均值不等式。根據題意設利潤增加x元,則銷售量下降10x個,可得方程(10+x)(500-10x)=y,也就是10(10+x)(50-x)=y。這時就利用均值不等式中的和一定,差小積大的原理,當且僅當兩個數相等的時候取得最大值。要想求y的最大值,則使(10+x)=(50-x)即可,求得x=20,則此時的售價為120元。
         
          以上是求解根據求導法求解一元二次函數的解題過程,希望備考的你能從中得到一定的啟發,順利完成數量關系中的題目。

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